我喜爱的动物小学教学设计

我喜爱的动物小学教学设计

1、说说自己喜爱的动物的样子或习性等方面的特点，有口语交际的兴趣和勇气。

2、让学生既能主动参与讨论，自信地发表自己的看法，又能认真倾听别人介绍；初步尝试文明的人际交流。

3、培养喜爱动物的感情，树立保护动物的意识。

教师：1、动物世界录像片断；

2、布置学生看*电视台第八套节目晚上7点钟的《动物世界》。

学生：观察、了解动物，可以拍照、画画、收集资料

教学重点：培养观察能力入手，提高口语交际能力，使学生乐意交际，善于交际。

建议本课用一课时

一、走一走，看一看

1、课前布置学生到动物园或亲友邻居家走一走、看一看有哪些动物，又有哪些动物让你喜欢，记住动物的样子、生活习性等。可以把喜欢的动物画下来或拍摄下来，也可以把它的叫声录下来，把没有危险性的小动物带到学校里也行。

2、布置学生看*电视台八频道在晚上7：00播出的《动物世界》。

二、议一议、说一说

1、课前播放一段《动物世界》的录像，让学生仔细观察，也可从中选定自己喜欢的动物。

2、观察书上的卡通动物画面激发学生谈话兴趣。齐读文字提示、教师选择一种动物作说话示范。如：我喜欢大公鸡。因为它每天打鸣叫人们早早起，所以我喜欢它。

3、自愿结合，共同讨论。

（1）、同一种动物的学生自愿结合成小组，说说动物的外形、动作、叫声、生活习性、与人的关系等。

（2）互相评一评所说的句子是否清楚连贯。

（3）小组讨论：我们应该怎样做动物的朋友？

（4）鼓励质疑：对某种动物不太了解的同学，可以向了解的同学咨询。

4、全班交流。

三、评一评，做一做

1、由小评委根据学生的表现评选出金话筒奖，鼓励学生积极参与口语交际活动。可以从普通话是否标准、态度是否自然大方、意思表达是否清楚连贯等方面进行评价。

2、课后举办一个小型的动物博览会，由提供资料或实物的同学当讲解员，介绍动物的特点。

四、课后作业

查阅资料。就以下问题在同学中开展交流，也可以与家长交流：

1、为什么长颈鹿的脖子特别长？

2、小白兔的眼睛为什么是红色的？

3、刺猬怕谁？

4、海洋中最大的动物是什么？

附：板书

因为×××

所以×××

拓展阅读

1、动量守恒定律的应用的教学过程设计物理教案

物理习题课中的五步教学法

江苏省怀仁中学

张忠一

一、 教学目标：

1、知识目标：

应用动量守恒定律处理相互作用的物体的位移变化关系问题

2、能力目标：

培养学生的分析、归纳问题的能力和对知识的“迁移”能力

3、情感目标：

通过小组间的讨论竞赛，培养学生的团结协作精神和集体荣誉感，并让学生感受由困惑到豁然开朗的愉悦。

二、 教学方法：

1、启发：动机是指引起和维持个体的活动，并使活动朝向某一目标的内部心理过程和内部动力。人的各种活动是在动机的指引下向着某一目标进行的，而兴趣是人们探究某种事物或从事某种活动的心理倾向，是推动人们认识事物、探求真理的重要动机。教师利用生动有趣的实验、生活中的物理现象和创设物理情境等方式来设疑，从而激发学生的学习兴趣、启发学生解释物理现象，探索物理知识的求知欲。“启”是教学过程中最重要的一种教学方法。

2、阅读：指学生在教师的指导下阅读物理问题，并进行独立思考。在读题的过程中，注重思考两点：第一是物理过程，这是把握问题的整体思路，是选择相关物理知识来处理问题的前提和依据。第二是分析各物理量，其中包括已知的量、待求的量、不变（或相同）的量、隐含的量，这是解决问题的基本思路，也是进一步确定所应用物理规律的方法。

3、议论：指教师组织学生针对阅读过程中出现的问题，利用已有的知识能力所进行的小组议论（宜四人一组）、全班讨论和师生共议。“议”一方面可以使学生加深理解所阅读的内容，另一方面还能启发学生的思维，培养学生的创新意识，促进学生的主动学习，加强学生间的团结协作能力，在讨论过程中教师尽量做到充分调动全体学生思维的积极性，鼓励他们积极思考，主动发言，提出问题。还要求教师具有敏锐的洞察力和良好的调控能力，准确把握讨论的信息，注意收集讨论中出现的带有普遍性的问题。

4、讲评：指学生和教师的讲解。学生分组讨论，选出组长，由组长向全班学生阐述讨论结果，并由其他同学进行补充、完善，这样可以促进学生的思维，锻炼学生的口才，还可以培养学生学习的主动性。教师针对学生在讨论过程中出现的带有普遍性的问题及关键性的问题进行讲解，讲的目的在于启发学生积极思维，帮助学生找出解决问题的方法、规律。

5、练习：指学生在掌握了一定的知识技能的情况下进行的形成性练习，从而进一步巩固所学的知识，练习的方式可以多样化，包括课内练习和课外练习，练习的内容应紧扣所学内容。课堂练习应“小”“精”“活”，有利于启迪学生思维，有利于学生理解所学内容，有利于提高学生的综合能力，有利于培养学生的创新意识和创新能力。课外练习应结合学生的日常生活或结合科学技术的应用，拓展学生的视野和思维。

三、 教学内容：

1、 引入：

江南水乡，风景秀丽，泛舟河中，其乐无穷。很多学生都坐过小渔船，但他们感到困惑的是：人在船上向前走时，为什么船却向后退？人在船上向前走的距离与船向后的距离又有什么关系呢？

题外话：在这节课之前，利用研究性学习课时间，带领学生到学校东面的小河边（这里渔民很多）去亲自体验这种情景，并分组进行测量记录。

2、投影：

例：静止在水平面上的船长为L，质量为M，一个质量为m的站在船头，当此人由船头走到船尾时，不计水的阻力，人移动的距离是多少？船移动的距离是多少？

学生审题后教师提出问题：

1、人走动是匀速的还是变速的？

2、人走动时与船之间水平方向是否存在力？

3、人走动时船是否运动？

4、若船运动，与人的走动速度关系如何？

5、人移动的距离等于船长L吗?

6、这个问题可能利用什么知识来处理？

将学生分组进行讨论，视回答情况进行积分竞赛。

对于两个物体相互作用，运动情况也相互影响的问题，学生很容易想到可能利用动量守恒定律来处理，但动量中涉及到的只是物体的速度，而题中要求移动的距离。这也是此题的一个“关节”所在，此时教师引导学生考虑速度与距离的关系，学生会想到ｓ＝ｖｔ，设人的速度为ｖ１行走的距离为ｓ１；船的速度为ｖ２，行走的距离为ｓ２，以人的行走方向为正方向，根据动量守恒定律：

０＝ｍｖ１＋Ｍ（－ｖ２） 两边同乘以时间ｔ，则

０＝ｍｖ１ｔ－Ｍｖ２ｔ

即 ０＝ｍｓ１－Ｍｓ２

学生可能会出现上面这样一个盲目的解题结果，根本没有理解这里ｖ１、ｖ２的意义。这时教师应提醒学生注意：ｓ＝ｖｔ只对匀速直线运动适用，而人和船的运动状态是个不定量，所以ｖ只能是平均速度。但是动量ｍｖ是状态量，而平均速度是过程量，这里又存在矛盾，如何化解呢？ 我们可以这样来想：对于一个变速运动的过程，它的平均速度比最大速度小，比最小速度大，所以一定会等于此过程中某一时刻的瞬时速度的大小，假设这一时刻人和船的速度分别为ｖ１、ｖ２，根据动量守恒定律：

０＝ｍｖ１＋Ｍ（—ｖ２）

即

０＝ｍｖ１＋Ｍ（－ｖ２）

那么 ０＝ｍｖ１ｔ＋Ｍ（－ｖ２ｔ） 所以 ０＝ｍｓ１－Ｍｓ２

①

本题还有一个难点所在：人移动的距离和船移动的距离有什么关系？对于这一点，学生经过亲身经历已有感性认识，通过讨论会解决的。借助画图来分析：

由图易知：ｓ１＋ｓ２＝Ｌ

② 联立①②得

Ms1=L Mmms2=L Mm讨论：末状态会出现如下图所示情况吗？为什么？

（不可能，因为人的速度方向向右，末位置应在出发点的右侧。）

课堂练习1：静止在水面的船长为L，质量为M，一个质量为m，长为l的小车从船头由静止开向船尾时，不计水的阻力，则车移动的距离是多少？船移动的距离是多少？

本题类似于“队伍过桥”问题，与例题的区别在于车相对于船比人相对

Mm于船少走l，所以s1=（L—l）

s2=（L—l）

MmMm

课堂练习2：静止在水面上的船长为b，斜边长为a，质量为M，一个质量为m的小球从船头由静止沿斜面滚向船尾时，不计水的阻力，则球移动的距离是多少？船移动的距离是多少？

系统水平方向上动量守恒。先考虑小球

M水平方向上移动的距离s1=ｂ，再考

Mm虑沿斜面方向上移动的距离

ｓ｀１＝s(ab)

mｂ Mm课外练习：静止在水面上的船长为L，一人站立船头，手持一枪，船尾有一靶，子弹不能穿透靶。已知枪中有n子弹，每发子弹的质量为m，船、人、 ｓ２＝枪和靶的总质量为M，问：子弹发射完后，船移动的距离是多少？

每发射一颗子弹，系统的动量守恒。在发射ｎ发子弹的过程中，系统的动量也守恒，并可以等效地看成ｎ发子弹一齐发射出去。

四、 教学说明：

１、动量为状态量，对应的速度应为瞬时速度。所以动量守恒定律中的“总动量保持不变”指的应是系统的初、末两个时刻的总动量相等，或系统在整个过程中任意两个时刻的总动量相等。若相互作用的两个物体作用前均静止，则相互作用的过程中系统的平均动量也守恒，利用这一点我们解决不少涉及位移的问题。

２、动量守恒定律的公式中各速度都要相对同一惯性参照系。地球及相对地球静止或相对地球匀速直线运动的物体即为惯性系。所以在应用动量守恒定律研究地面上物体的运动时，一般以地球作参照系。

2、动量守恒定律的应用的教学过程设计物理教案

学 习 资 料

一、教学目标

2．学会选择正方向，化一维矢量运算为代数运算。

3．会应用动量守恒定律解决碰撞、反冲等物体相互作用的问题(仅限于一维情况)，知道应用动量守恒定律解决实际问题的基本思路和方法。

二、重点、难点分析

1．应用动量守恒定律解决实际问题的基本思路和方法是本节重点。 2．难点是矢量性问题与参照系的选择对初学者感到不适应。

三、教具

1．碰撞球系统(两球和多球)； 2．反冲小车。

本节是继动量守恒定律理论课之后的习题课。 1．讨论动量守恒的基本条件

例1．在光滑水平面上有一个弹簧振子系统，如图所示，两振子的质量分别为m1和m2。讨论此系统在振动时动量是否守恒？

分析：由于水平面上无摩擦，故振动系统不受外力(竖直方向重力与支持力平衡)，所以此系统振动时动量守恒，即向左的动量与向右的动量大小相等。 例2．承上题，但水平地面不光滑，与两振子的动摩擦因数μ相同，讨论m1＝m2和m1≠m2两种情况下振动系统的动量是否守恒。

分析：m1和m2所受摩擦力分别为f1＝μm1g和f2＝μm2g。由于振动时两振子的运动方向总是相反的，所以f1和f2的方向总是相反的。

板书画图：

以上资料均从网络收集而来

学 习 资 料

对m1和m2振动系统来说合外力∑F外＝f1+f2，但注意是矢量合。实际运算时为

板书：∑F外＝μm1g-μm2g 显然，若m1＝m2，则∑F外＝0，则动量守恒； 若m1≠m2，则∑F外≠0，则动量不守恒。 向学生提出问题：

(1)m1＝m2时动量守恒，那么动量是多少？

(2)m1≠m2时动量不守恒，那么振动情况可能是怎样的？ 与学生共同分析：

(1)m1＝m2时动量守恒，系统的总动量为零。开始时(释放振子时)p＝0，此后振动时，当p1和p2均不为零时，它们的大小是相等的，但方向是相反的，所以总动量仍为零。

数学表达式可写成

m1v1＝m2v2

(2)m1≠m2时∑F外＝μ(m1-m2)g。其方向取决于m1和m2的大小以及运动方向。比如m1＞m2，一开始m1向右(m2向左)运动，结果系统所受合外力∑F外方向向左(f1向左，f2向右，而且f1＞f2)。结果是在前半个周期里整个系统一边振动一边向左移动。

进一步提出问题：

在m1＝m2的情况下，振动系统的动量守恒，其机械能是否守恒？

分析：振动是动能和弹性势能间的能量转化。但由于有摩擦存在，在动能和弹性势能往复转化的过程中势必有一部分能量变为热损耗，直至把全部原有的机械能都转化为热，振动停止。所以虽然动量守恒(p＝0)，但机械能不守恒。(从振动到不振动) 2．学习设置正方向，变一维矢量运算为代数运算

例3．抛出的手雷在最高点时水平速度为10m/s，这时突然炸成两块，其中大块质量300g仍按原方向飞行，其速度测得为50m/s，另一小块质量为200g，求它的速度的大小和方向。

分析：手雷在空中爆炸时所受合外力应是它受到的重力G＝(m1+m2)g，可见系统的动量并不守恒。但在水平方向上可以认为系统不受外力，所以在水平方向上动量是守恒的。

强调：正是由于动量是矢量，所以动量守恒定律可在某个方向上应用。

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学 习 资 料

那么手雷在以10m/s飞行时空气阻力(水平方向)是不是应该考虑呢？ (上述问题学生可能会提出，若学生不提出，教师应向学生提出此问题。) 一般说当v＝10m/s时空气阻力是应考虑，但爆炸力(内力)比这一阻力大的多，所以这一瞬间空气阻力可以不计。即当内力远大于外力时，外力可以不计，系统的动量近似守恒。

板书：

F内>>F外时p′≈p。

设手雷原飞行方向为正方向，则v0＝10m/s，m1的速度v1＝50m/s，m2的速度方向不清，暂设为正方向。

板书：

设原飞行方向为正方向，则v0＝10m/s，v1＝50m/s；m1＝0.3kg，m2＝0.2kg。 系统动量守恒： (m1+m2)v0＝m1v1+m2v2

此结果表明，质量为200克的部分以50m/s的速度向反方向运动，其中负号表示与所设正方向相反。

例4．*枪重8kg，射出的子弹质量为20克，若子弹的出口速度是1 000m/s，则机枪的后退速度是多少？

分析：在水平方向火药的爆炸力远大于此瞬间机枪受的外力(枪手的依托力)，故可认为在水平方向动量守恒。即子弹向前的动量等于机枪向后的动量，总动量维持“零”值不变。

板书：

设子弹速度v，质量m；机枪后退速度V，质量M。则由动量守恒有

MV＝mv

小结：上述两例都属于“反冲”和“爆炸”一类的问题，其特点是F内>>F外，系统近似动量守恒。

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学 习 资 料

演示实验：反冲小车实验

点燃酒精，将水烧成蒸汽，气压增大后将试管塞弹出，与此同时，小车后退。

与爆炸和反冲一类问题相似的还有碰撞类问题。演示小球碰撞(两个)实验。 说明在碰撞时水平方向外力为零(竖直方向有向心力)，因此水平方向动量守恒。

结论：碰撞时两球交换动量(mA＝mB)，系统的总动量保持不变。

例5．讨论质量为mA的球以速度v0去碰撞静止的质量为mB的球后，两球的速度各是多少？设碰撞过程中没有能量损失，水平面光滑。

设A球的初速度v0的方向为正方向。 由动量守恒和能量守恒可列出下述方程：

mAv0＝mAvA+mBvB ①

解方程①和②可以得到

引导学生讨论：

(1)由vB表达式可知vB恒大于零，即B球肯定是向前运动的，这与生活中观察到的各种现象是吻合的。

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学 习 资 料

(2)由vA表达式可知当mA＞mB时，vA＞0，即碰后A球依然向前

即碰后A球反弹，且一般情况下速度也小于v0了。当mA＝mB时，vA＝0，vB＝v0，这就是刚才看到的实验，即A、B两球互换动量的情形。

(3)讨论极端情形：若mB→∞时，vA＝-v0，即原速反弹；而vB→0，即几乎不动。这就好像是生活中的小皮球撞墙的情形。在热学部分中气体分子与器壁碰撞的模型就属于这种情形。

(4)由于vA总是小于v0的，所以通过碰撞可以使一个物体减速，在核反应堆中利用中子与碳原子(石墨或重水)的碰撞将快中子变为慢中子。

3．动量守恒定律是对同一个惯性参照系成立的。

例6 质量为M的平板车静止在水平路面上，车与路面间的摩擦不计。质量为m的人从车的左端走到右端，已知车长为L，求在此期间车行的距离？

分析：由动量守恒定律可知人向右的动量应等于车向左的动量，即

mv＝MV 用位移与时间的比表示速度应有

动量守恒定律中的各个速度必须是对同一个惯性参照系而言的速

的速度，以致发生上述错误。

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学 习 资 料

五、小结：应用动量守恒定律时必须注意： (1)所研究的系统是否动量守恒。

(2)所研究的系统是否在某一方向上动量守恒。

(3)所研究的系统是否满足F内>>F外的条件，从而可以近似地认为动量守恒。 (4)列出动量守恒式时注意所有的速度都是对同一个惯性参照系的。 (5)一般情形下应先规定一个正方向，以此来确定各个速度的方向(即以代数计算代替一维矢量计算)。

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3、动量守恒定律的应用的教学过程设计物理教案

1.定律内容：一个系统不受外力或所受外力之和为零，这个系统的总动量保持不变，这个结论叫做动量守恒定律.

说明：(1)动量守恒定律是自然界中最重要最普遍的守恒定律之一，它既适用于宏观物体，也适用于微观粒子；既适用于低速运动物体，也适用于高速运动物体，它是一个实验规律，也可用牛顿第三定律和动量定理推导出来.

(2)相互间有作用力的物体系称为系统，系统内的物体可以是两个、三个或者更多，解决实际问题时要根据需要和求解问题的方便程度，合理地选择系统. 2.动量守恒定律的适用条件

(1)系统不受外力或系统所受外力的合力为零.

(2)系统所受外力的合力虽不为零，但F内》F外，亦即外力作用于系统中的物体导致的动量的改变较内力作用所导致的动量改变小得多，则此时可忽略外力作用，系统动量近似守恒.例如：碰撞中的摩擦力和空中爆炸时的重力，较相互作用的内力小的多，可忽略不计. (3)系统所受合外力虽不为零，但系统在某一方向所受合力为零，则系统此方向的动量守恒，例图6�8，光滑水平面的小车和小球所构成的系统，在小球由小车顶端滚下的过程中，系统水平方向的动量守恒. 3.动量守恒的数学表述形式：

(1)p＝p′即系统相互作用开始时的总动量等于相互作用结束时(或某一中间状态时)的总动量.

(2)Δp＝0即系统的总动量的变化为零.若所研究的系统由两个物体组成，则可表述为：ｍ１ｖ１+ｍ２ｖ2＝ｍ１ｖ１′+ｍ２ｖ２′(等式两边均为矢量和) (3)Δp１＝－Δp２

即若系统由两个物体组成，则两个物体的动量变化大小相等，方向相反，此处要注意动量变化的矢量性.在两物体相互作用的过程中，也可能两物体的动量都增大，也可能都减小，但其矢量和不变.

4.应用动量守恒定律的解题步骤 (1)分析题意，明确研究对象(系统).

(2)对系统内的物体进行受力分析，明确内力、外力，判断是否满足动量守恒的条件. (3)明确研究系统的相互作用过程，确定过程的初、末状态，对一维相互作用问题，先规定正方向，再确认各状态物体的动量或动量表述.

(4)利用守恒定律列方程，代入已知量求解. (5)依据求解结果，按题目的要求回答问题.

二、碰撞

1.碰撞是指物体间相互作用时间极短，而相互作用力很大的现象.

在碰撞过程中，系统内物体相互作用的内力一般远大于外力，故碰撞中的动量守恒，按碰撞前后物体的动量是否在一条直线区分，有正碰和斜碰，中学物理只研究正碰(正碰即两物体质心的连线与碰撞前后的速度都在同一直线上).

2.按碰撞过程中动能的损失情况区分，碰撞可分为二种：

a.弹性碰撞：碰撞前后系统的总动能不变，对两个物体组成的系统满足： ｍ１ｖ１＋ｍ2ｖ２＝ｍ１ｖ１′＋ｍ２ｖ2′

１／２ｍ１ｖ１＋１／２ｍ２ｖ２′＝１／２ｍ１ｖ１′＋１／２ｍ２ｖ２′ 两式联立可得： ２

２

２ｖ１′＝

ｖ２′＝

ｂ．完全非弹性碰撞，该碰撞中动能的损失最大，对两个物体组成的系统满足： ｍ１ｖ１＋ｍ２ｖ2＝（ｍ１＋ｍ２）ｖ

c.非弹性碰撞，碰撞的动能介于前两者碰撞之间.

三、反冲现象

系统在内力作用下，当一部分向某一方向的动量发生变化时，剩余部分沿相反方向的动量发生同样大小变化的现象.喷气式飞机、火箭等都是利用反冲运动的实例.若系统由两部分组成，且相互作用前总动量为零，则０＝ｍ１ｖ１＋ｍ２ｖ２，ｖ１、ｖ２方向相反

一、教学目标

1．知道动量守恒定律的内容，掌握动量守恒定律成立的条件，并在具体问题中判断动量是否守恒。

2．学会沿同一直线相互作用的两个物体的动量守恒定律的推导。 3．知道动量守恒定律是自然界普遍适用的基本规律之一。

二、重点、难点分析

1．重点是动量守恒定律及其守恒条件的判定。 2．难点是动量守恒定律的矢量性。

三、教具

1．气垫导轨、光门和光电计时器，已称量好质量的两个滑块（附有弹簧圈和尼龙拉扣）。

2．计算机（程序已输入）。

（一）引入新课

前面已经学习了动量定理，下面再来研究两个发生相互作用的物体所组成的物体系统，在不受外力的情况下，二者发生相互作用前后各自的动量发生什么变化，整个物体系统的动量又将如何？

1．以两球发生碰撞为例讨论“引入”中提出的问题，进行理论推导。 画图：

设想水平桌面上有两个匀速运动的球，它们的质量分别是m1和m2，速度分别是v1和v2，而且v1＞v2。则它们的总动量（动量的矢量和）p=p1+p2=m1v1+m2v2。经过一定时间m1追上m2，并与之发生碰撞，设碰后二者的速度分别为v1'和v2'，此时它们的动量的矢量和，即总动量p'=p1'+p2'=m1v1'+m2v2'。

板书：p=p1+p2=m1v1+m2v2 p'=p1'+p2'=m1v1'+m2v2'

下面从动量定理和牛顿第三定律出发讨论p和p'有什么关系。 设碰撞过程中两球相互作用力分别是F1和F2，力的作用时间是t。根据动量定理，m1球受到的冲量是F1t=m1v1'-m1v1；m2球受到的冲量是

F2t=m2v2'-m2v2。

根据牛顿第三定律，F1和F2大小相等，方向相反，即F1t=(m2v2'-m2v2) 整理后可得

板书：m1v1'+m2v2'=m1v1+m2v2 或写成

p1'+p2'=p1+p2

就是p'=p 这表明两球碰撞前后系统的总动量是相等的。 分析得到上述结论的条件：

两球碰撞时除了它们相互间的作用力（这是系统的内力）外，还受到各自的重力和支持力的作用,但它们彼此平衡.桌面与两球间的滚动摩擦可以不计,所以说m1和m2系统不受外力，或说它们所受的合外力为零。 2．结论：相互作用的物体所组成的系统，如果不受外力作用，或它们所受外力之和为零。则系统的总动量保持不变。这个结论叫做动量守恒定律。

做此结论时引导学生阅读课文。并板书。

∑F外=0时

p'=p 3．利用气垫导轨上两滑块相撞过程演示动量守恒的规律。 （1）两滑块弹性对撞（将弹簧圈卡在一个滑块上对撞）

光电门测定滑块m1和m2第一次（碰撞前）通过A、B光门的时间t1和t2以及第二次（碰撞后）通过光门的时间t1'和t2'。光电计时器记录下这四

个时间。

将t

1、t2和t1'、t2'输入计算机，由编好的程序计算出v

1、v2和v1'、v2'。将已测出的滑块质量m1和m2输入计算机，进一步计算出碰撞前后的动量p

1、p2和p1'、p2'以及前后的总动量p和p'。

由此演示出动量守恒。

注意：在此演示过程中必须向学生说明动量和动量守恒的矢量性问题。因为v1和v2以及v1'和v2'方向均相反，所以p1+p2实际上是|p1|-|p2|=0，同理p1'+p2'实际上是|p1'|-|p2'|。

（2）两滑块完全非弹性碰撞（将弹簧圈取下，两滑块相对面各安装尼龙子母扣）

为简单明了起见，可让滑块m2静止在两光电门之间不动（p2=0），滑块m1通过光门A后与滑块m2相撞，二者粘合在一起后通过光门B。

光门A测出碰前m1通过A时的时间t，光门B测出碰后m1+m2通过B时的时间t'。将t和t'输出计算机，计算出p1和p1'+p2'以及碰前的总动量p(=p1)和碰后的总动量p'。由此验证在完全非弹性碰撞中动量守恒。

（3）两滑块反弹（将尼龙拉扣换下，两滑块间挤压一弹簧片） 将两滑块置于两光电门中间，二者间挤压一弯成∩形的弹簧片（铜片）。同时松开两手，钢簧片将两滑块弹开分别通过光电门A和B，测定出时间t1和t2。

将t1和t2输入计算机，计算出v1和v2以及p1和p2。

引导学生认识到弹开前系统的总动量p0=0，弹开后系统的总动量pt=|p1|-|p2|=0。总动量守恒，其数值为零。

4．例题

甲、乙两物体沿同一直线相向运动，甲的速度是3m/s，乙物体的速度是1m/s。碰撞后甲、乙两物体都沿各自原方向的反方向运动，速度的大小都是2m/s。求甲、乙两物体的质量之比是多少？

引导学生分析：对甲、乙两物体组成的系统来说，由于其不受外力，所以系统的动量守恒，即碰撞前后的总动量大小、方向均一样。

由于动量是矢量，具有方向性，在讨论动量守恒时必须注意到其方向性。为此首先规定一个正方向，然后在此基础上进行研究。

板书解题过程，并边讲边写。 板书：

讲解：规定甲物体初速度方向为正方向。则v1=+3m/s,v2=1m/s。碰后v1'=-2m/s,v2'=2m/s 根据动量守恒定律应有m1v1+m2v2=m1v1'+m2v2'移项整理后可得m1比m2为

代入数值后可得m1/m2=3/5，即甲、乙两物体的质量比为3∶5。 5．练习题

质量为30kg的小孩以8m/s的水平速度跳上一辆静止在水平轨道上的平板车，已知平板车的质量是80kg，求小孩跳上车后他们共同的速度。

分析：对于小孩和平板车系统，由于车轮和轨道间的滚动摩擦很小，可以不予考虑，所以可以认为系统不受外力，即对人、车系统动量守恒。

板书解题过程：

跳上车前系统的总动量

p=mv 跳上车后系统的总动量

6．小结

（1）动量守恒的条件：系统不受外力或合外力为零时系统的动量守恒。

（2）动量守恒定律适用的范围：适用于两个或两个以上物体组成的系统。动量守恒定律是自然界普遍适用的基本规律，对高速或低速运动的物体系统，对宏观或微观系统它都是适用的。

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4、动量守恒定律的应用的教学过程设计物理教案

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1、动量：运动物体的质量和速度的乘积叫做动量．P=mv ①是矢量，方向与速度方向相同；动量的合成与分解，按平行四边形法则、三角形法则。是状态量；

②通常说物体的动量是指运动物体某一时刻的动量(状态量)，计算物体此时的动量应取这一时刻的瞬时速度。 ③是相对量；物体的动量亦与参照物的选取有关，常情况下，指相对地面的动量。单位是kg·m/s；

2、动量的变化及其计算方法

①ΔP=P一P0，主要计算P0、P在一条直线上的情况。

②利用动量定理ΔP=F·t，通常用来解决P0、P不在一条直线上或F为恒力的情况。

二、冲量

1、冲量：力和力的作用时间的乘积叫做该力的冲量．I= F·t ①是矢量，如果在力的作用时间内，力的方向不变，则力的方向就是冲量的方向；冲量的合成与分解，按平行四边形法则与三角形法则．

②冲量不仅由力的决定，还由力的作用时间决定。而力和时间都跟参照物的选择无关，所以力的冲量也与参照物的选择无关。单位是N·s；

2、冲量的计算方法

①I= F·t．采用定义式直接计算、主要解决恒力的冲量计算问题。I=Ft ②利用动量定理 Ft=ΔP．主要解决变力的冲量计算问题，但要注意上式中F为合外力（或某一方向上的合外力）。

1、动量定理：物体受到合外力的冲量等于物体动量的变化．Ft=mv一mv0

（1）明确研究对象和受力的时间（明确质量m和时间t）；

（2）分析对象受力和对象初、末速度（明确冲量I合，和初、未动量P0，P）；

（3）规定正方向，目的是将矢量运算转化为代数运算；

例1.质量为60 kg的建筑工人,不慎从高空跌下,幸好弹性安全带的保护使他悬挂起来。已知弹性安全带的缓冲时间是1.5 s,安全带自然长度为5 m,g取10 m/s,则安全带所受的平均冲力的大小为( ) A.500 N

例2.如图所示,一个质量为1 kg的滑块在固定于竖直平面内半径为R的光滑轨道内运动,若滑块在圆心等高处的C点由静止释放,到达最低点B时的速度为5 m/s,求滑块从C点到B点的过程中合外力的冲量。 B.1 100 NC.600 N

D.1 000 N

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1、内容：相互作用的物体，如果不受外力或所受外力的合力为零，它们的总动量保持不变，即作用前的总动量与作用后的总动量相等．

①系统不受外力或所受合外力为零． ②当内力远大于外力时．

③某一方向不受外力或所受合外力为零，或该方向上内力远大于外力时，该方向的动量守恒．

3、常见的表达式

①p=p0，其中p、p0分别表示系统的末动量和初动量，表示系统作用前的总动量等于作用后的总动量。 ②Δp=0 ，表示系统总动量的增量等于零。

③Δp1=－Δp2，其中Δp

1、Δp2分别表示系统内两个物体初、末动量的变化量，表示两个物体组成的系统，各自动量的增量大小相等、方向相反。

其中①的形式最常见，具体来说有以下几种形式

A、m1vl＋m2v2＝m1vl＋m2v2，各个动量必须相对同一个参照物，适用于作用前后都运动的两个物体组成的系统。 B、0= m1vl＋m2v2，适用于原来静止的两个物体组成的系统。

C、m1vl＋m2v2=（m1＋m2）v，适用于两物体作用后结合在一起或具有共同的速度。 //

在应用动量守恒定律处理问题时,要注意“四性”

①矢量性：动量守恒定律是一个矢量式，对于一维的运动情况，应选取统一的正方向，凡与正方向相同的动量为正，相反的为负。若方向未知可设与正方向相同而列方程，由解得的结果的正负判定未知量的方向。

②瞬时性：动量是一个状态量，即瞬时值，动量守恒指的是系统任一瞬时的动量恒定，列方程m1vl＋m2v2＝m1vl＋m2v2时，等号左侧是作用前各物体的动量和，等号右边是作用后各物体的动量和，不同时刻的动量不能相加。

③相对性：由于动量大小与参照系的选取有关，应用动量守恒定律时，应注意各物体的速度必须是相对于同一惯性参照系的速度，一般以地球为参照系

④普适性：动量守恒定律不仅适用于两个物体所组成的系统，也适用于多个物体组成的系统，不仅适用于宏观物体组成的系统，也适用于微观粒子组成的系统。

/

/

例

1、一辆质量为60kg的小车上有一质量为40kg的人（相对车静止）一起以2m／s的速度向前运动，突然人相对车以 4m／s的速度向车后跳出去，则车速为多大？

例

2、两名质量相等的滑冰人甲和乙都静止于光滑的水平冰面上,现在其中一人向另一人抛出一篮球,另一人接球后再抛出,如此反复几次后,甲和乙最后的速率关系是( ) A.若甲最先抛球,则一定是v甲>v乙B.若乙最后接球,则一定是v甲>v乙

C.只有甲先抛球,乙最后接球,才有v甲>v乙D.无论怎么抛球和接球,都是v甲>v乙

①明确研究对象和力的作用时间，即要明确要对哪个系统，对哪个过程应用动量守恒定律。 ②分析系统所受外力、内力，判定系统动量是否守恒。

③分析系统初、末状态各质点的速度，明确系统初、末状态的动量。 ④规定正方向，列方程。

⑤解方程。如解出两个答案或带有负号要说明其意义。

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例

3、如图所示,在光滑水平面上静止着一倾角为θ、质量为M的斜面体B。现有一质量为m的物体A以初速度v0沿斜面向上滑,若A刚好可以到达B的顶端,求A滑到B的顶端时A的速度的大小。

二、碰撞

碰撞指的是物体间相互作用持续时间很短，而物体间相互作用力很大的现象．在碰撞现象中，一般都满足内力远大于外力，故可以用动量守恒定律处理碰撞问题．

1、弹性碰撞

在弹性力作用下，碰撞过程只产生机械能的转移，系统内无机械能的损失的碰撞，称为弹性碰撞。

设两小球质量分别为m

1、m2，碰撞前后速度为v

1、v

2、v

1、v2，碰撞过程无机械能损失，求碰后二者的速度．

m1 v1＋m2 v2＝m1 v1＋m2 v2 „„①

根据机械能守恒

½m1 v1十½m2v2= ½m1 v1十½m2 v2 „„②

由①②得v1= /2

2/2

/2

/

/

/

/m/1m2v12m2v2m1m2，v2=

/

m2m1v22m1v1m1m2

仔细观察v

1、v2结果很容易记忆,

当v2=0时v1= ////

m1m2v1m1m2，v2=

/

2m1v1

m1m

2①当v2=0时；m1=m2 时v1=0，v2=v

1这就是我们经常说的交换速度、动量和能量．

②m1＞＞m2，v1=v1，v2=2v1．碰后m1几乎未变，仍按原来速度运动，质量小的物体将以m1的速度的两倍向前运动。 ③m1《m2，vl=一v1，v2=0．

碰后m1被按原来速率弹回，m2几乎未动。

2、非弹性碰撞

①非弹性碰撞：受非弹性力作用，使部分机械能转化为内能的碰撞称为非弹性碰撞。

②完全非弹性碰撞：是非弹性碰撞的特例，这种碰撞的特点是碰后粘在一起，或碰后具有共同速度，其动能损失最大。

注意：在碰撞的一般情况下系统动能都不会增加（有其他形式的能转化为机械能的除外，如爆炸过程），这也常是判断一些结论是否成立的依据． ////

三、几种常见模型

模型

1、子弹打击木块模型

子弹打木块实际上是一种完全非弹性碰撞。作为一个典型，它的特点是：子弹以水平速度射向原来静止的木块，并留在木块中跟木块共同运动。

例1.如图所示,质量为 m 的子弹以初速度 v0射向静止在光滑水平面上的质量为 M 的木块，并留在木块中不再射出，子弹钻入木块深度为 d.求木块与子弹相对静止时的速度，木块对子弹的平均阻力的大小和该过程中木块前进的距离．

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变式练习

1、子弹以一定的初速度射入放在光滑水平面上的木块中，并共同运动下列说法中正确的是： A、子弹克服阻力做的功等于木块动能的增加与摩 擦生的热的总和 B、木块对子弹做功的*值等于子弹对木块做的功 C、木块对子弹的冲量大小等于子弹对木块的冲量

D、系统损失的机械能等于子弹损失的动能和子弹对木块所做的功的差

总结子弹打击木块模型

1.运动性质：子弹对地在滑动摩擦力作用下匀减速直线运动；木块在滑动摩擦力作用下做匀加速运动。

2.符合的规律：子弹和木块组成的系统动量守恒，机械能不守恒。

3.共性特征：一物体在另一物体上，在恒定的阻力作用下相对运动，系统动量守恒，机械能不守恒 ΔEK=Q = f 滑d相对

变式练习

2、如图所示，质量m=20kg的物体以水平速度v0=5m/s滑上静止在水平地面的平板小车的左端．小车质量M=80kg，物体在小车上滑行一段距离后相对于小车静止．已知物体与平板间的动摩擦因数μ=0.8，小车与地面间的摩擦可忽略不计，g取10m/s2，求：

（1）物体相对小车静止时，小车的速度大小； （2）整个过程中系统产生的热量； （3）小车在地面上滑行的距离．

模型

2、人船模型

例2.静止在水面上的小船长为L，质量为M，在船的最右端站有一质量为m的人，不计水的阻力，当人从最右端走到最左端的过程中，小船移动的距离是多大？

变式练习1.如图所示,一小车静止在光滑水平面上,甲、乙两人分别站在车的左、右两侧,整个系统原来静止,则当两人同时相向运动时(

)

A.要使小车静止不动,甲、乙速率必须相等 B.要使小车向左运动,甲的速率必须比乙的大 C.要使小车向左运动,甲的动量必须比乙的大 D.要使小车向左运动,甲的动量必须比乙的小

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变式练习2.质量为m的人站在质量为M，长为L的静止小船的右端，小船的左端靠在岸边。当他向左走到船的左端时，船左端离岸多远？

变式练习

3、载人气球原静止在高度为H的高空，气球的质量为M，人的质量为m，现人要沿气球上的软绳梯滑至地面，则绳梯至少要多长？

总结人船模型

1、“人船模型”是动量守恒定律的拓展应用，它把速度和质量的关系推广到质量和位移的关系。即：

m1v1=m2v2

则：m1s1= m2s2

2、此结论与人在船上行走的速度大小无关。不论是匀速行走还是变速行走，甚至往返行走，只要人最终到达船的左端，那么结论都是相同的。

3、人船模型的适用条件是：两个物体组成的系统动量守恒，系统的合动量为零。

模型

3、弹簧模型

例3.如图所示，质量为m的小物体B连着轻弹簧静止于光滑水平面上，质量为2m的小物体A以速度v0向右运动，则当弹簧被压缩到最短时，弹性势能Ep为多大？

相互作用的两个物体在很多情况下，皆可当作碰撞处理，那么对相互作用中两个物体相距恰“最近”、相距恰“最远”或恰上升到“最高点”等一类临界问题，求解的关键都是“速度相等”。

例4.光滑水平面上放着一质量为M的槽,槽与水平面相切且光滑,如图所示,一质量为m的小球以v0向槽运动,若开始时槽固定不动,求小球上升的高度(槽足够高);若槽不固定,则小球上升的高度又为多少?

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【巩固练习】 子弹打击木块

1.如图所示，一小车停在光滑水平面上，车上一人持枪向车的竖直挡板连续平射，所有子弹全部嵌在挡板内没有穿出，当射击持续了一会儿后停止，则小车

A．速度为零B．对原静止位置的位移不为零

C．将向射击方向作匀速运动D．将向射击相反方向作匀速运动

2.质量为3m、长度为L的木块静止放置在光滑的水平面上。质量为m的子弹（可视为质点）以初速度v 0水平向右射入木块，穿出木块时速度变为2/5v 0。试求：

①子弹穿出木块后，木块的速度大小；

②子弹穿透木块的过程中，所受到平均阻力的大小。

3.如图所示，用细线悬挂一质量M=2.45kg的木块，摆长l=1.6m，一质量m=50g的子弹沿水平方向以初速度v 0射入 静止的木块，并留在木块内随木块一起摆动，测得木块偏离竖直位置的最大角度为60°，求子弹初速度v 0大小

4.用长为L=1.6m的轻绳悬挂一个质量M=1kg的木块，一质量m=10g的子弹以 =500m／s的速度沿水平方向射入木块，子弹打穿木块后的速度v=100m／s(g=10 m/s2)，试求： (1)这一过程中系统损失的机械能是多少？ (2)木块能上升的高度是多少？

(3)木块返回最低点时绳的张力是多大？

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弹簧模型

1.如图所示，质量为2m的木板静止在光滑的水平面上，轻弹簧固定在木板左端，质量为m的小木块（视为质点）从木板右端以速度v 0沿木板向左滑行，小木块撞击弹簧，使弹簧压缩到最短时，它相对木板滑行的距离为L。设小木块和木板间的动摩擦因数为μ，则弹簧压缩到最短时，木板的速度是多大？弹簧的弹性势能是多大？

2.如图所示，一轻质弹簧两端连着物体A和B，放在光滑的水平面上，物体A被水平速度为v 0的子弹击中，子弹嵌在其中。已知A的质量是B的质量的3/4，子弹的质量是B的质量的1/4，求

（1）A物体获得的最大速度

（2）弹簧压缩量最大时B物体的速度 （3）弹簧的最大弹性势能

人船模型

1.如图所示，甲乙两船的质量（包括船、人和货物）分别为10m、12m，两船沿同一直线同一方向运动，速度分别为2v 0、v 0。为避免两船相撞，乙船上的人将一质量为m的货物沿水平方向抛向甲船，甲船上的人将货物接住，求跑出货物的最小速度。

2.气球质量为200kg，载有质量为50kg的人，静止在空中距地面20m高的地方，气球下悬一根质量可忽略不计的绳子，此人想从气球上沿绳慢慢下滑到地面，为了安全到达地面，这根绳长至少为_______m 与电磁综合应用

1.质量为m

1、m2的两个小球A、B带有等量异种电荷，通过绝缘轻弹簧相连接，置于绝缘光滑的水平面上。突然加一水平向右的匀强电场后，两球A、B将由静止开始运动。对两小球A、B和弹簧组成的系统，在以后的运动过程中，下列说法正确的是（设整个过程中不考虑电荷间库仑力的作用且弹簧不超过弹性限度）（

）

A.系统机械能不断增加

B.系统机械能守恒

C.系统动量不断增加

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2.如图所示，一根足够长的水平滑杆SS′上套有一质量为m的光滑金属圆环，在滑杆的正下方与其平行放置一足够长的光滑水平的绝缘轨道PP′，PP′穿过金属环的圆心．现使质量为M的条形磁铁以水平速度v0沿绝缘轨道向右运动，则下列组合正确的是（

）

①磁铁穿过金属环后，两者将先、后停下来 ②磁铁若能穿过金属环，在靠近和离开金属环的过程中金属环的感应电流方向相同，金属环所受的安培力方向相同． ③磁铁与圆环的最终速度Mv0

Mm④整个过程最多能产生热量Mm2v0

2(Mm)A．①②

B．③④

C．②③

D．①④

三个物体碰撞

1.光滑水平轨道上有三个木块A、B、C,质量分别为mA=3m、mB=mC=m,开始时B、C均静止,A以初速度v0向右运动,A与B相撞后分开,B又与C发生碰撞并粘在一起,此后A与B间的距离保持不变。求B与C碰撞前B的速度大小。

2.如图所示，倾角为θ的斜面上静止放置三个质量均为m的木箱，相邻两木箱的距离均为l．工人用沿斜面的力推最下面的木箱使之上滑，逐一与其它木箱碰撞．每次碰撞后木箱都粘在一起运动．整个过程中工人的推力不变，最后恰好能推着三个木箱匀速上滑．已知木箱与斜面间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g．设碰撞时间极短，求

（1）工人的推力；

（2）三个木箱匀速运动的速度； （3）在第一次碰撞中损失的机械能．

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