《解决问题两数之和的奇偶性》教学设计
一、教学目标
(一)知识与技能
能正确判断两数之和的奇偶性，并利用两数之和的奇偶性解决简单的实际问题;初步感知两数之积的奇偶性。
(二)过程与方法
能运用所学知识和已有的经验，通过自主探索、合作交流、反思验证寻求两数之和的奇偶性的判断方法。
(三)情感态度和价值观
在探索的过程中经历“尝试、验证”的过程，体会用“数形结合”解释数学问题。
二、教学重难点
教学难点：自主探索判断两数之和的奇偶性的方法，并验证自己的结论。
三、教学准备
四、教学过程
(一)阅读与理解
课件出示教材第15页例2。
1.从题目中你知道了什么?是要求我们对哪些方面作一些探索?
2.想一想，题目中的问题可以怎样表示?
引导学生整理和改编问题：
【设计意图】通过讨论，让学生经历将较复杂的数学问题用简洁的方式表达的过程，体会数学的简洁性。
(二)自主探究，合作交流
(1)我们先来探究“奇数+偶数”的和是奇数还是偶数?你有什么办法?
(2)独立思考，展开交流。
方法一：列举法。
我们可以随意找几个奇数和偶数，加起来看一看，结果是奇数还是偶数?
这个结论正确吗?不能确定怎么办?我们能不能尝试其他方法呢?
方法二：图示法(用奇数和偶数的特征来判断)。
因为奇数除以2余1，偶数除以2没有余数，所以奇数加偶数的和除以2仍余1，所以奇数+偶数=奇数。
大家如果理解有困难的话，我们不妨用画图来表示：
【设计意图】列举法是同学们较容易想到的方法，但这样下结论还为时过早。在讨论的基础上，教师引导学生用图示表示奇数和偶数相加的特征，利用直观来推断出结论，渗透数形结合的思想。同时初步验证刚才结论的正确性。
(1)有了刚才的“列举法”和“图示法”，你能自己判断“奇数+奇数”“偶数+偶数”的和是奇数还是偶数吗?
(2)独立思考，汇报交流。
方法一：列举法。
方法二：图示法。
(3)初步得出结论：“奇数+奇数=偶数”“偶数+偶数=偶数”。
【设计意图】在前面探究的基础上，学生已经积累一定的方法，放手让学生自己解决，并能与同学充分交流。
(三)回顾与反思
1.刚才得出的结论正确吗?还有其他方法吗?
(1)我们可以找一些大数再试试。
(2)你觉得哪种方法好?
(四)练习与拓展
1.课件出示教材第16页练习四第4小题。
(1)猜一猜。
(2)独立思考，交流想法。
预设：奇数×奇数，就是奇数个奇数相加，所以和仍然是奇数;奇数×偶数，就是偶数个奇数相加，所以得到的是偶数;偶数×偶数，就是偶数个偶数相加，和也是偶数。如图：
【设计意图】让学生经历猜想和验证的过程，并选择合适的方法来解释问题，培养学生的数学表达能力。
2.课件出示教材第17页练习四第6小题。
(1)改编问题，当甲队人数为奇数时，实际上问题就是“奇数+( )=偶数”;当甲队人数为偶数时，实际上问题就是“偶数+( )=偶数”。
(2)分析解答：因为“奇数+奇数=偶数”，所以当甲队人数为奇数时，乙队人数也是奇数;因为“偶数+偶数=偶数”，所以当甲队人数为偶数时，乙队人数也是偶数。
【设计意图】这是一题用“两数之和的奇偶性”来解决的简单问题，引导学生通过改编问题情境，有效降低难度，并能利用所学知识进行解决，培养学以致用的能力。
(五)全课总结，交流收获
这节课我们学了哪些知识?你有什么收获?
拓展阅读
1、新苏教版四年级上册《解决问题的策略》公开课赛课教学设计
[教材简介]
本节课教学内容是让学生学习用列表的方法收集、整理信息，用从已知条件想起或从所求问题想起的办法分析数量关系，寻找解决问题的有效方法。教材呈现的例题素材来源于学生的日常生活，只是问题情境中呈现的信息相对较多，需要根据解决的问题进行适当的组合。教材围绕这些问题的解决安排数学活动。这样，学生在在交流中能真切感受到列表及运用某种策略分析数量关系的必要性，从而愿意主动掌握并运用这些策略去解决简单的实际问题。
[目标预设]
1、让学生在解决简单实际问题的过程中，初步体会用列表的方法整理相关信息的作用，学会用列表的方法整理简单实际问题所提供的信息，学会运用从已知条件想起或从所求问题想起的策略分析数量关系，寻求解决问题的有效方法，从中体会策略的价值。
2、让学生进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功经验，提高学好数学的信心。
[重点、难点]
1、让学生体会策略的价值并主动运用有关策略解决实际问题。 2、用列表的方法整理简单实际问题所提供的信息并通过列表的过程解决实际问题。
在教学中努力构建“构建模型（学会制表）→利用模型（学会看表）→拓展模型（学会用表）”的教学模式旨在引导学生主动、充分参与，积
极思考。激活学生的思维，培养学生自主学习的品质，追求创新的人格，促进学生富有个性地学习！
小黑板、多媒体课件 [教学过程]
一、情境导入，感知策略
1、谈话：同学们，你们听过这些故事吗？（多媒体课件展示图片：乌鸦喝水、司马光砸缸）引导思考：乌鸦是怎样喝到水的？它想出了一个什么办法？司马光是怎样救出了落水孩子？他想出了一个什么样的办法？
人们把这一好的办法称之为“策略”。 板书：策略
司马光砸缸，孩子得救了，这是一个很好的策略。什么叫策略呢？策略就是计策、谋略，即方法。
谈话：其实，在日常生活和数学学习中，用数学方法解决现实生活中的问题，常常需要运用很多策略。今天，我们就一起来学习数学中解决问题的策略。
补充板书：解决问题的 二、联系生活，探究策略 1、列表整理信息
谈话：在一家文具商店里，可热闹了，同学们在里面干什么呢？请同学们仔细观察。出示例题情境图：仔细观察，图中直接告诉我们哪些数学信息？谁愿意说一说？
出示第一个问题：小华买5本用去多少元？ 谈话：现在我们要来解决这个问题，谁来读一读。 图中有那么多的信息，你打算怎么办？ 同桌讨论后，让学生在小组里说一说。
师：同学们都想先把信息整理整理，对吧？联系以前学过的知识，请同学们想一想，有哪些方法可以帮助我们整理信息呢？（把你的方法和旁边的同学说一说）
师：现在就请同学们选择一种方法，把解决这个问题的信息整理出来。（学生选择自己的方法和同伴交流，有画线段图的，有画图形表示的.....）
老师今天给大家介绍另一种新的方法：列表整理信息。 板书：列表整理信息 出示表格：
谈话：小明买笔记本的信息填在哪一行？第二行填谁的信息呢？“5本”填在哪一格？“多少元”填在哪里？为什么先要把小明的情况填进去？
根据学生的回答完成下列表格。
小明 小华 3本 5本 18元 ？元 提问：谁愿意说一说18元为什么不填在下面？为什么每人*的本数和所用的钱数填在同一行？（对应）你觉得列表整理信息有什么
好处？
揭示：有利于发现数量之间的关系，容易找到解决问题的策略。 2、分析数量关系。
谈话：列表之后，我们再怎样做？ 板书：分析数量关系
引导：根据表格的第一行（从条件入手），小明买3本用去18元，可以先求出什么？（单价）。
板书：从条件入手
学生先自主探究策略，再在小组里交流。
提问：通过刚才的整理和讨论，你会解决这个问题吗？ 根据学生回答,板书：18÷3=6（元） 6×5=30（元） 提问：解决这个问题先求什么？再求什么？谁愿意来说一说？ 谈话：同学们，刚才他是根据表格从条件入手。如果从问题出发，可以怎样想呢？大家来观察表格第二行，想一想要求5本用去多少元，可以先求出什么？（单价）
板书：从问题入手
3、小结：为了解决这个问题，我们采用了哪两种不同的思路？谁愿意说一说。
（1）从条件入手：根据买3本用去18元，先要求出1本的价钱。 （2）从问题入手：根据买5本用去多少元，先要求出1本的价钱。 4、引导：你会不会对计算的结果进行检验呢？先独立完成，再在班内交流。
2、福都小学三年级数学下册解决问题教学设计说明
[教学目标] 1．知识与技能：
学会用乘法解决两步计算问题，并初步学会建立两步应用题的结构。
2．过程与方法：
通过观察、讨论等数学活动，建立两步应用题的结构，学会寻找中间问题。
3．情感、态度与价值观： 渗透数形结合的数学思想。 [重点难点] 1．教学重点：
初步学会建立两步应用题的结构。 2．教学难点： 学会寻找中间问题。 [教学过程] 一、情境引入 1．师：出示主题图。
师：这是我们学校“六一”时，四、五、六年级参加创编操汇演的方阵图，你能从图中得到哪些信息？
生：有 3 个方阵，并且每个方阵有 8 行，每行有 10 人。 师：请你根据这些信息试着提出一个问题，并解答。 2．学生思考、讨论后，提问： （1） 每个方阵有多少人？ （2） 3 个方阵一行共有多少人？ 师出示结构图： （3） 3 个方阵共有多少行？ 师出示结构图： （4） 3 个方阵共有多少人？
师：这些问题，哪些能用一步解答？哪些不能用一步解答？ 生：（1）（2）（3） 能用一步解答，（4） 不能用一步解答。 [设计意图：呈现与学生生活相贴近的素材，使学生置身于现实情境中，从中引出数学问题，从而激发了学生学习的兴趣以及求知的欲望。]
二、讨论解决问题的方法。
1．师：“3 个方阵共有多少人”如何解答，独立思考后，在小组中交流。
生讨论解法：
（1）先求：每个方阵有多少人？ 10×8＝80（人）。
再求：3 个方阵共有多少人？ 80×3＝240（人）。
（2） 先求：3 个方阵的一行共有多少人？ 10×3＝30（人）。
再求：3 个方阵共有多少人？ 30×8＝240（人）。 师出示结构图： （3） 先求：3 个方阵共有多少行？ 8×3＝24（行）。
再求：3 个方阵共有多少人？ 10×24＝240（人）。
2．师：观察这三组算式，它们有什么异同？ 生经过思考、讨论，得出：
相同点：都是用两步解答出来的，并且都是乘法计算。（板书：连乘）
不同点：解答问题的过程不同。
师：看来，我们在解决问题时，同一个问题，思考的角度不同，就会有不同的解法。
[设计意图：放手让学生尝试、经历解决问题的过程，给不同层次的学生创造了多层面的学习。多种方法的展示，不仅培养了学生思维的灵活性，激发了学生的学习热情，而且使孩子们感受到从多种角度解决同一问题的数学思想，感受解决问题策略的多样性。]
三、巩固练习，深化新知
1．有 3 本同样的相册，每本 12 页，每页可以放 8 张照片，这些相册一共可以放多少张相片？
2．一栋住宅楼有 5 个单元，每个单元有 8 户人家，如果平均每星期每户丢 4 袋垃圾，每袋垃圾平均重 3 千克。
请你根据以上信息，提出用乘法解决的两步计算的问题。 3．课堂小结。
通过这节课的学习，你有什么收获？ 四、板书设计
友
用
重
装
系
统
官
网
（）：让人人都可以自己轻松安装系统
本节课主要是教学乘法两步计算，连乘应用题有两种解法。在教学时，为了充分体现新课改理念和研究点，要注意调动学生的学习经验和生活经验，采用独立尝试、讨论等方式，让学生主动探索解决问题的方法。在教学过程中，让学生已掌握的知识技能对解决新问题产生积极的影响，体现学生学习的自主性。
本节课的教学重点：初步学会建立两步应用题的结构。教学难点：学会寻找中间问题。在教学过程，我认为本课应从以下几点来教学：
1、从旧知引新知，让学生从两个一步应用题合成两步解答应用题。接着请学生根据题目的信息思考：要求3个方阵一共多少人？第一步先求什么？第二步再求什么？要求学生独立思考，再同桌交流, 最后全班交流，学生积极性很高，而且有利于学生对不同解法的理解。使学生深刻的领会数学与现实之间的联系：数学源于生活，最终应用于生活。教材里两种解法都采用综合法思路引导学生分析推理。第一种解法是引导学生根据每个方阵有8行，每行有10人的条件思考能求什么问题，再根据什么求出题目的结果，然后依次用分步列式和综合算式解答。第二种解法是先引导学生根据另外两个联系的条件思考能求什么问题，再根据什么求出题目的结果，然后依次用分步列式和综合算式解答。让学生用综合法思路来分析数量关系，有利于学生找出不同的中间问题，理解两种解法所表示的不
同的数量关系，明确两种解题方法的区别，便于学生掌握分析和解答的方法。
2、学生自主的探究与合作交流相结合。通过自己独立思考，小组讨论，全班交流，学生的思维和方法得到了充分的展示。连乘应用题出现了几种不同的方法，而且学生普遍能讲出道理来，学生真正成为学习的主人，积极的参与教学的每一个环节，努力的探索解决问题的方法，大胆的发表自己的观点。把时空有限的课堂变为人人参与、个个思考的无限空间。
3、突出学生主体地位，发展学生创新思维。 应用题教学理当重视数量关系的分析与解题思路的梳理。本节课在分析应用题时，让学生从情景中发现问题、提出问题并解决问题。提出问题和解决问题的过程是学生思维的过程，在课堂上给学生留有充足的时间和空间，让学生去探索。这样教学不仅使学生的主体地位得到了充分的体现，也使学生的创新思维得到的发展。
3、《表内乘法解决问题》的教学设计
一、教学目标
(一)知识与技能
通过在具体情境中探究，进一步理解乘法的意义，学会用加、减、乘法运算解决实际问题。
(二)过程与方法
让学生经历多角度观察的过程，理解解决问题的多种策略，培养学生思维的灵活性。
(三)情感态度和价值观
培养学生初步的应用意识和解决生活问题的能力，积累解决此类问题的经验，体验学习数学的乐趣。
二、目标分析
学生在掌握乘法的意义和乘法口诀的基础上，灵活运用加、减、乘法运算解决实际问题，
体验解决问题的一般过程，同时鼓励学生从自己理解的角度出发，分析问题、解决问题，从而培养学生思维的灵活性。
三、教学重难点
教学重点：经历用加、减、乘法运算解决稍复杂的实际问题的过程，掌握解决问题的一般方法。
教学难点：理解多样化的解决问题的策略，培养思维的灵活性。
四、教具准备
课件
五、教学过程
(一)复习导入，揭示课题
1.图文并茂，复习旧知
(1)看图列式计算：(课件演示)
①一支钢笔9元
②一共有多少朵花?
(2)汇报交流：
①9×5=45(元)
②6×3—1=17(朵))、6×2+5=17(朵)或3×5+2=17(朵)
2.以旧引新，揭示课题
这节课我们就一起学习运用加、减、乘法运算解决生活中的实际问题。
【设计意图】复习环节设计了两道题，第1题复习求总价的实际问题，让学生回顾用乘法解决生活实际问题;第2题的设计稍微灵活一些，可以引导学生从横行和竖列两个不同的角度观察，从而发现不同的解决方法，培养思维灵活性的同时，为新课学习奠定基础。
(二)合作探究，解决问题
1.小组合作，构建方法
(1)理解题意，收集信息。
①学生读题：(课件呈现例5题目)
二(1)班准备租车参观科技馆。有2名教师和30名学生，租下面的客车，坐得下吗?
②小组交流：从题中获得了哪些信息?(教师和学生共有32人要乘车)
(2)明确问题，分析过程。
①理解“坐得下吗”的含义。
引导学生明确：有32人要乘车，一共需要多少个座位呢?(32个座位)如果车子的座位比32个少就怎样?(坐不下)什么情况下就坐得下呢?
②说说解决过程。
学生交流：先求车子的座位数，再比较看看能不能坐得下。
(3)看懂图意，尝试解决
①不同角度观察“座位示意图”：可以引导学生从横、竖两个角度说一说;还可以从其他不同角度思考，只要合理都给予肯定。
②学生根据不同观察，尝试列式解决。
③汇报交流：学生说说自己的想法和算式。
解法一：7×4=28(个) 解法二： 8×4=32(个) 解法三：5×8=40(个)
28+5=33(个) 32+1=33(个) 40—7=33(个)
……
④比较作答：根据计算结果比较回答“能不能坐得下”。
(二)反思过程，小结方法
学生说说像这样解决实际问题的过程，应注意什么?
【设计意图】本环节的教学旨在引导学生读懂题意、看懂图意的基础上，从不同的角度寻求不同的解决策略。充分发挥学生的主体性，培养他们理解问题、分析问题与解决问题的能力，同时培养他们思维的灵活性。
(三)多种形式，综合应用
1.基础练习
(1)完成教材第84页“做一做”。
学生独立解决，然后说说自己的想法。即怎样求鸡蛋的个数，重点引导学生交流从不同角度思考解决问题的方法。
(2)小英准备了25元，想买6本日记本和1个铅笔盒，如图：
她准备的钱够吗?
2.提升训练
(1)找规律，填一填。
1+2+3=2×3
1+2+3+4+5=3×5
1+2+3+4+5+6+7=( )×( )
(2)根据上面的规律算一算，我们一共学习了多少句乘法口诀呢?
【设计意图】练习设计的目的之一是巩固新知，因此，在基础练习中提供给学生充分的解决问题的空间，进一步发散学生的思维。在提升训练中，设计找规律的问题，旨在培养学生发现规律的能力，同时系统回顾乘法口诀，一举两得。
四、全课总结，畅谈收获
谈谈这节课学了哪些知识?
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