求一个数是另一个数的几分之几教学设计
(一)知识与技能
让学生探索并初步掌握“求一个数是另一个数的几分之几”的基本方法，加深对分数意义的理解。
(二)过程与方法
1.使学生借助直观并通过知识迁移，探索和解答“求一个数是另一个数的几分之几”的实际问题。
2.培养学生自主探索与合作交流的意识，提高分析问题和解决问题的能力。
(三)情感态度和价值观
使学生感受到数学学习的前后是具有连续性的，知道旧知识可以解决新问题，体会“转化”的思想价值。
二、教学重难点
教学难点：确定单位“1”的量。
三、教学准备
多媒体课件。
四、教学过程
(一)复习旧知，引入新课
1.练习回顾。
(1)单位换算。
30厘米=( )分米; 120分=( )小时; 2000千克=( )吨。
完成练习后，教师引导学生回顾把低级单位名数改写成高级单位名数的方法。
(2)说一说：分数与除法的关系是什么?
(3)在下面的括号里填上适当的数。
24÷25=( );
=( )÷( ); ( )÷7=。
2.揭示课题。
这节课我们进一步学习利用分数与除法的关系，求一个数是另一个数的几分之几。(板书课题)
【设计意图】复习题让学生感觉今天所学的知识是与学过的知识有关系的，从而增强学生学习新知识的信心。既是对分数的意义、分数与除法知识的一个回顾，也为本节课理解“求一个数是另一个数的几分之几”提供了形的依托。
(二)创设情境，探索研究
小新家养鹅7只，养鸭10只，养鸡20只。鹅的只数是鸭的几分之几?鸡的只数是鸭的多少倍?
(1)阅读与理解。
教师：“鹅的只数是鸭的几分之几”是什么意思?(学生自主交流讨论)
交流后得出：就是求7只是10只的几分之几。
教师：“鸡的只数是鸭的多少倍”又怎样理解?
交流后得出：就是求20只是10只的多少倍。
(2)分析与解答。
教师：这里第一个问题可以把谁看作单位“1”?(学生回答：鸭的只数“10只”。)
教师：根据分数的意义又可以得出7只是10只的几分之几?(学生回答：。)
课件出示对应图示。
教师小结：把10只看作一个整体，也就是单位“1”，平均分成10份，每份1只，7只就是这个整体的。
教师：那算式该怎么列?
引导学生得出：根据分数与除法的关系，求7只是10只的几分之几，可以用7÷10。
得到算式：7÷10=。
教师：例题中的第二个问题“鸡的只数是鸭的多少倍”又该如何解答呢?
引导学生回忆数量之间的倍数关系，用除法解决。将问题转换成20只是10只的几倍，得出算式：20÷10=2。
(3)回顾与反思。
教师：上面两个问题有什么关系?可以通过比较这两个问题的异同点。(学生进行交流讨论后反馈)
相同点：都是用除法计算的。
不同点：前一题的商是一个分数，后一题的商是一个整数。
教师小结：求一个数是另一个数的几分之几，和求一个数是另一个数的几倍，都用除法计算。在上面的两道题目中，都是以鸭的只数(也就是单位“1”)作除数，得出的商都表示两个数的关系，都不能注单位名称。所不同的是，前面的题是求一个数是另一个数的几分之几，得到的商是小于1的数;后面的题是求一个数是另一个数的几倍，得到的商是大于1的数。
教师：你还能提出其他数学问题并解答吗?
预设：鹅的只数是鸡的几分之几?鸡的只数是鹅的多少倍?鸭的只数是鸡的几分之几?
小结解题方法：先找出单位“1”，然后以单位“1”作除数，进行除法计算。
7÷20=;20÷7=;10÷20=。
(4)自主练习。
课件出示教材第50页“做一做”第2题。
动物园里有大象9头，金丝猴4只。金丝猴的数量是大象的几分之几?
(让学生先找一找单位“1”，然后再列式计算。)
【设计意图】呈现生活情境，引导学生观察思考“鹅的只数是鸭的几分之几?”，使学生迅速进入学习状态。以原有的知识和经验为基础，经历独立思考、小组交流等环节，鼓励学生大胆地呈现个性化的理解。通过比较分析沟通新旧知识间的联系，引导学生自主得出结论，加深了对“求一个数是另一个数的几分之几”的理解。
2.理解把低级单位的名数改写成用分数表示的高级单位名数。
(1)出示题目9 cm=dm。
教师：根据以往的方法，这道题该如何解决?当两数相除得不到整数商时，商应该如何表示?
学生尝试自主练习。
练习完成后师生交流讨论。
(2)比较这道题与本节课开始时的第1题有什么不同的地方，有什么相同的地方?
相同点：都是低级单位换算成高级单位，都是用进率去除得到结果。
不同点：第1题当中的数值都可以除尽，商是整数。这道题中的数值不能除尽，商用分数表示。
得到答案：可以用9÷10=
得到9 cm=dm。
(3)教师：想想这个例题能用今天所学的知识来解决吗?
(回顾今天所学的课题，学生交流讨论。)
引导学生说出9 cm=
dm就是求9 cm是10 cm(10是进率)的几分之几，也可以用9÷10=
，所以9 cm=dm。
教师小结：把低级单位的名数换算成高级单位的名数，都用进率去除，能除尽时商用整数表示，除不尽时商用分数表示。
(4)自主练习。
79 dm=
m; 56 cm2=
dm2; 133 dm3=
m3。
(让学生在做之前说一说每题各个单位间的进率。)
【设计意图】通过把知识以不同的方式呈现，让学生会熟练运用所学的知识，从而加深学生对“求一个数是另一个数的几分之几”的理解。
(三)课堂练习，强化新知
1.一个3平方米的花坛，种4种花朵，每种花平均占地多少平方米?如果种5种花呢?(用分数表示)
2.五(1)班共有17幅书法作品参加学校的书法比赛，其中4幅作品从全校255幅参赛作品中脱颖而出并获奖。
(1)五(1)班获奖作品占全班参赛作品的几分之几?
(2)五(1)班参赛作品占全校参赛作品的几分之几?
(在做之前，让学生说说两小题中的单位“1”分别是什么?)
3.单位换算。
53 mL=
L; 23千克=
吨;13秒=
分; 48公顷=
平方千米。
【设计意图】通过多层次的练习，让学生在练习过程中不断加深对“一个数是另一个数的几分之几”的认识与理解，提高学生的观察能力、概括和归纳能力。练习的设计密切联系教学的重难点，同时习题的编排体现由易到难的层次性，选取的素材紧密联系学生的生活实际，具有一定的生活实用性。
(四)课堂小结，回顾全课
(先找题中的单位“1”，然后以单位“1”作除数进行除法计算。)
2.把低级单位名数改写成高级单位名数，如果得不到整数商，该如何表示?
(让学生注意改写两个单位间的进率。)
【设计意图】通过回顾，强化对所学知识的理解。要求学生用含有字母的式子表示计算方法，很好地培养了学生的符号表达能力。
拓展阅读
1、两位数除以一位数教学设计
探索并掌握计算两位数除以一位数（商是两位数）的方法，能正确进行计算。
结合具体情境，培养学生提出问题的意识，提高解决问题的能力。
培养学生自主探索的精神与合作交流的习惯。
重点难点
让学生掌握计算两位数除一位数的计算方法是教学的重点、竖式除法是教学的难点
教材分析
本节课学习的两位数除以一位数（商是两位数），是在学生已掌握百以内一位数乘两位数口算和一位数乘法的基础上进行教学的。本节课学习除法的竖式计算，是本节课也是本单元的一个难点。教材试图通过解决情境中的问题，引导学生观察分东西的过程，从中体会竖式的计算方法。学好这节课，为后面学习三位数除以一位数奠定基础。
一、创设情境、引导探索
课件展示（课件内容）
（两只小猴在树上荡秋千，不小心把树上的桃子碰落了许多，桃子纷纷落下，在树下玩耍的两只猴子看到从树上落下来的桃子非常高兴，他们数了数正好48个，两只猴子比比划划好象在说什么，一会儿，一只小猴子说：这些桃子都是我的。另一只猴子说：这些桃子是我们两个人的，我们两个是好朋友，分桃要公平。聪明的同学看了上面的动画你怎样帮小猴解决这个问题呢，并且使两只猴子都满意）
（评析：课件展示吸引了学生的的注意力，调动了学生学习的积极性，很自然的`引导学生提出数学问题。）
提出问题
师：看了上面的动画，你想说什么呢？
生1、要让两只猴子都满意，那必须平均分桃子。
生2、要让两只猴子分到的桃子一样多，两只猴子才没有意见。
师：你能提出哪些数学问题？
生：48个桃子要平均分给两只猴子，每只猴子分到几个呢？
根据学生提的问题教师板书在黑板上。
师：该怎样列式呢？
生：48÷
多种方法尝试解决
师：下面同学们可以用自己喜欢的方法来研究，可以摆一摆，也可以算一算。
（学生用圆片代替桃子，分的一堆一堆的，有的在练习本上计算，有的……）分完后小组交流分的方法，然后汇报。
师：同学们怎么分的呢？哪个组来说一说分的过程。
生1：我们组用圆片当桃子，10个圆片一堆，每只猴子分到两堆，又分到4个，就是24个。
生2：我们组是用口算，先算40÷2=20，再算8÷2=4，20+4=24，
生3：我们组是列竖式计算的。
师：哪个组还用竖式计算的呢（好几个组的同学举手，指两名学生板演）
生1：生2：
√482√
师：（指着第一个同学的算式）你是怎么分的能给大家说一说吗？
生1：因为40÷2=20，把2写在十位上，8÷2=4，把4写在个位上，2×24=48，所以48÷2=
生2：我们组的分法与他们一样，只是竖式不一样。
师：肯定这两位同学做法是对的，表扬他们大胆尝试的做法，为了能清楚地看出分的步骤，这道题的竖式可以这样列：
√
（评析：把分桃子的过程与竖式除法的书写格式巧妙地联系起来，加强了学生对算理的理解
二、情境延伸：自主探索
由情境提出问题
师：两只小猴拿到分到的24个桃子非常高兴，刚想坐下来美餐一顿，这时又跑来一只猴子，它想干什么呢？
生（齐声回答）它也想参加分桃子。
师：有48个桃子，平均分给3只小猴子，每只小猴子分几个？怎样列式呢？
生“48÷
自主探索计算方法
师：请同学们动手分，边分边思考，把48个桃子平均分给3只小猴子，应该先怎么分，再怎么分，根据分的过程，试着列出除法算式。
（学生开始动手分，有的摆圆片，有的列竖式，有的……）
师：分完后，在小组内互相说一说你是怎样分的，然后汇报。
学生汇报：
生1：我们组把10个圆纸片分成一堆，分了4堆，还余8个，3只小猴子每只1堆，还剩一堆零8个，也就是18个，剩下的18个，每只小猴再分到6个，6+10=16，所以48所以48÷
生2：我用的是竖式。
师：那就上来板演吧！
生2：
√
（1）.质疑
生：我也会用竖式，但我不明白怎么把算式和分法联系起来；
（2）.释疑
师：谁来解释一下呢？
生2：我是这样想的，把48个圆片，10个一堆，分4堆还余8个，每只猴子分到1堆。在竖式中，也就是先除十位上的4，4除以3商1，把1写在十位上，1×3=3，把3写在4的下面，表示已经分掉的数。4—3=1，把个位上的落下来，再分剩下的1堆零8个，也就是18个，18÷3=6每人又分到6个，把6写在个位上所以48÷3=16，18—18=0，表示分完了。
师：大家评价一下，这个同学说的。怎么样。
生1：很棒，他说的步骤很清楚，我听明白了。
生2：我原来只会用竖式，现在能将分法和算式联系起来了。
师：的确，这位同学很棒，老师希望每一个同学都像他们一样勇敢地上讲台，发表自己的意见。
总结归纳计算方法
师：自己看着除法竖式想一想，笔算除法时应该怎样计算，然后同桌互相交流。（学生总结）
师生共同归纳出：笔算除法时，应从被除数的最高位除起，除到被除数的哪一位，商就写在哪一位的上面。
三、情境再现，巩固强化
只小猴子拿着分到的桃子高高兴兴回家去，在路上碰到了智慧老人，智慧老人想考考它们，给它们带来了一组练习题，做对了就拿着桃子回家去，否则就留下桃子，同学们你们愿意帮帮小猴子吗？（愿意）
出示55页练一练第一题（小猴回家）
先估计，再计算
√636√844√4486√
学生独立做，指名四个同学到黑板上板演，重点指导竖式的写法。（四个成绩中游以下的学生）
师：这四名同学都做对了，这节课同学们表现得真不错，让小猴子非常满意，他们拿着分得的桃子高高兴回家了。
评析：前后照应，教师的评价，使同学们非常自豪，对自己充满信心。
四、实际应用，拓展思维
出示：大青蛙说：我4天大约吃60只害虫。
小青蛙说：我5天大约吃70只害虫
师：根据上面的信息，你能提出什么数学问题？
生1：大青蛙平均每天吃多少只害虫？
生2：小青蛙平均每天吃多少只害虫？
生3：哪只青蛙每天吃的害虫多？（教师板书）
……
师：选择自己感兴趣的问题解答。
展示反馈，教师小结：同学们不但竖式除法学得不错，并且会应用所学的知识解决问题。
五、畅谈收获，总结评价
师：同学们，通过这节课的学习，学了哪些内容？有什么收获？你对自己有什么评价？
生2：我会用竖式计算三位数除以一位数了。
生3：笔算除法时，应从被除数的最高位除起，除到被除数的哪一位，商就写在哪一位的上面。
师：同学们在这节课上学的积极主动，收获很大，老师对你们的表现非常满意。
这节课的成功之处是：全课以小猴分桃为线索，将枯燥乏味的数学计算置于充满童趣的“小猴分桃”的故事情境中，把除法算式的写法与小圆片演示紧密结合起来。
2、两位数除以一位数教学设计
义务教育课程标准实验教材第五册第7、8页
1、使学生经历探索两位数除以一位数（首位不能整除）笔算方法的过程，能正确地笔算两位数除以一位数。
2、使学生在解决简单的实际问题中，进一步体验教学与生活的联系，增强用数学的意识。
3、培养学生初步的分析、概括的思维能力。
两位数除以一位数的计算方法，能比较熟练地用竖式计算两位数除以一位数。
竖式计算时十位上余数的处理。
1、以学生发展为本，注重在现实的情景中开发学生的潜力。
2、主动探索，积极动手，合作交流中学习数学的重要方式。
一、复习
铺垫
1、用竖式计算：
42÷2=
反馈：两位数除以一位数要注意什么问题？
2、谈话导入：
今天我们继续学习两位数除以一位数（板书课题）
学生在练习本上计算，指名板演，并说出计算的方法
教师活动过程
学生活动过程
二、探究新知
1、出示例题：
讨论列式：52÷2=
2、操作探究：
（1）提问：如果我们用小棒代替羽球，应该先摆多少根小棒？
（2）同桌讨论交流分的方法
把52根小棒平均分成2份，每份是多少根呢？
（每班先分2捆，是20根，余下的每班再分和6根，每班分到26根（个）
（3）请一位同学到前面来，演示分的方法。
（1）根据刚才摆小棒的过程，52÷2的笔算该怎么样呢？
（板书：252）
（2）十位上有余数怎么办呢？接下去该怎样算？
交流后在书上完成坚式计算
（3）哪位同学告诉大家，刚才是怎样计算的？
（4）验算一下，看看算得对不对
（5）比一比，522和复习题422在计算时有什么不同的地方？
（1）出示“想想做做”第一题的前两题反馈的提问：当十位上有余数时，接下
学生看情境图，说出题意、并列式
生摆出5捆带2根的小棒
动手操作，交流分的方法
学生复述分的方法
学生说十位上的计算方法
互相说一说十位上有余数了，怎么办，在书上计算
指名复述
生验算
生互相说一说
向全班汇报交流的结果
2人板演，其余的.学生在书上完成
教师活动过程
学生活动过程
去要怎样算？
（2）独立完成后两题，同桌校对。
学生练习，集体订正。
三、应用拓展
1、想想做做第3题：
分组练习，每组同学做两题，反馈：每组上、下两题在计算上有什么不同？
2、想想做做第4、5题：
我们用今天的知识来解决一些生活中的实际问题
第4题学生独立完成
第5题让同桌相互说一说，再计算
3、想想做做第6题：
通过以上一些题目的计算，你能不能不笔算，估算下面这些题的商是几十多？
学生说说自己在比较中发现了什么
列式计算
全班集体交流
说是怎么样的
四、全课
今天这节课，同学们在摆摆、说说算，你有什么样的收获？
小组里交流、汇报
3、两位数除以一位数教学设计
教科书第41页例1、“试一试”和第42页课堂活动第1题以及第43页练习十第4题。
1.探索并掌握两位数除以一位数的口算方法，能正确进行口算。
2.经历探索两位数除以一位数口算方法的过程，培养学生的操作、分析和概括能力，提高学生解决问题的能力。
3.有意识地培养学生利用旧知识学习新知识的学习方法，提高学生的类比和推理能力。
教学重、难点
1.探索并掌握两位数除以一位数的口算方法。
教学挂图、小棒。
一、创设情境、引入新课
教师：同学们，春天来了!老师组织了同学们去踏青，让我们一起去看看吧。(出示第40页情境图)
教师：请观察教科书第40页的插图，从中你能找到哪些数学信息?能提出哪些数学问题?
学生自由发言，教师做适当梳理。
教师：这些问题我们都可以用两位数除以一位数的除法来解决。
今天我们先来解决买西红柿的问题。
[点评：充分利用教科书资源，创设现实情境，自然引出本单元及本课时的'学习内容。同时，有意识地培养学生发现问题、提出问题的能力。]
二、探索新知识
1.观察情境图，提出问题请观察教科书第41页例1的情境图。
(1)从图中你能获得哪些信息?
(2)根据这个情境，你能提出什么数学问题?
问题(1)：20元可以买多少千克西红柿?
问题(2)：24元可以买多少千克西红柿?
(3)怎么列式解决呢?
(4)为什么可以用除法来计算呢?
2.探索算法利用问题(1)进行算法探索。
(1)鼓励学生独立思考，算出结果。有困难的可以借助小棒，动手分一分，看看结果是多少。
(2)引导学生根据分小棒的过程和结果，说说口算方法。
①2个十除以2，等于1个十。
②因为10×2=20，所以20÷2=10。
3.理解算理
(1)利用问题(1)讲解算理。学生用20根小棒代替20元钱，两根两根地分，能够平均分成10份，即是20元，每2元分成一份，能平均分成10份。
(2)学生选择自己喜欢的方法计算出结果后，将例1的问题(1)补充完整。
(1)完成“试一试”中“60÷2”和“70÷7”。
(2)小组交流后说说你是怎样想的。
(3)观察几个算式，看看被除数和除数有什么共同点?
引导学生得出：都是整十数除以一位数。
(1)请学生读出问题(2)并列出算式。
(2)利用学过的计算方法或借助小棒，试着算出结果。
(3)小组交流计算方法后，全班汇报。
①把24分成20和4；20÷2=10，4÷2=2，10+2=12。
②因为12×2=24，所以24÷2=12。
(4)学生选择自己喜欢的方法计算出结果后，将例1的问题(2)补充完整。
(1)完成“试一试”中“26÷2”。
(2)小组交流后说说你是怎样想的。
[点评：该例题的设计一方面延续了前例题的设计方法；另一方面，突出了利用已学的整十数除以一位数的方法来学习一般的两位数除以一位数的新知识，培养学生类比、推理的能力。]
三、巩固练习
1.教科书第42页课堂活动第1题
采取先师生对口令、再同桌对口令的方式进行。
小组交流：说说计算两位数除以一位数的口算题目时，需要注意什么?
2.教科书第43页练习十第4题
(1)要求：学生先独立计算，再小组讨论。
(2)比较每组的算式和结果，你发现了什么?
[点评：让学生在对口令的游戏活动中及时巩固新知识，激发学生的学习兴趣；在练习过程中，通过交流活动，对两位数除以一位数的口算方法进行梳理。]
四、反思评价
教师：在这节课里，你有哪些收获?
教师：在计算两位数除以一位数的题目时，我们需要注意什么?
教师：你还有什么想说的、想问的?
[点评：通过对本课时的学习进行总结，既可强化本课时所学重点知识，又可有意识地培养学生的反思习惯。]
五、作业布置
完成教科书第42页练习十第1题。
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