分数乘除混合运算教学设计

分数乘除混合运算教学设计

分数乘除混合运算是小学数学的一个重要知识点，以下是专门为你收集整理的分数乘除混合运算教学设计，供参考阅读！

1.学习分数乘除混合运算的顺序，能正确进行分数乘除混合运算，并用分数乘除混合运算解决问题。

2.指导学生在解决问题的过程中完成对计算方法的探索。

3.能积极参加数学学习活动，对数学有好奇心和求知欲，并获得成功的体验，增强学习数学的信心。

第1课时

一、课前口算练习

二、交流汇报导学本的第一个问题;整数四则运算的运算顺序是怎样的?

三、印证导学本的第二个问题：分数乘除混合运算的运算方法是什么?与整数乘除混合运算有什么区别?

(一)、创设情境，激趣导入

谈话：同学们，今天布艺小组的同学要给幼儿园的小朋友们准备节日礼物，我们一起去看看吧!(出示情境图)

【设计意图】通过创设生活化的情境，激发学生的学习兴趣。

二、自主探索，获取新知

1.提出问题，明确目标

谈话：仔细观察画面，你能发现哪些数学信息?根据这些数学信息，你能提出什么数学问题?

学生观察画面，从中寻找数学信息。

学生可能会提出一步计算的问题，如：这些布能制作多少顶帽子?教师可以组织学生进行列式。

教师并进一步启发学生：还有什么数学问题?

【设计意图】如果学生没有提出两步计算的问题，可以鼓励引导他们提出来，培养学生提出问题的能力。

2.交流，明确解题思路

学生会提出“送给幼儿园多少顶帽子?”这个问题，重点解决这个问题。

谈话：想一想，我们应该怎样来解决这个问题?你有什么解题思路呢?

学生思考后交流自己解决问题的思路。

因为送给幼儿园的帽子占这些帽子的，所以，要求送给幼儿园多少顶帽子，应先求出6米布能做多少顶帽子。求6米布能做多少顶帽子，就是求6米里面有几个米应该用除法来算。而求送给幼儿园的帽子有多少，就是求帽子总数的是多少，应该用乘法来算。

可以分步来求，也可以列综合算式求。

【设计意图】在这里尽量先给学生自主探索的空间，让他们尝试自己来解决问题，同时注意尊重学生的想法，给他们相互交流的机会，调动学生学习的积极性。

3.解决问题

谈话：明确了解题思路，同学们能不能自己列式计算呢?

给学生时间让他们进行独立列式。

【设计意图】让学生根据刚才的交流结果进行独立的列式，教师进行**，发现问题及时解决。

4、组织交流。

谈话：谁能给大家讲解一下你的求法?

分别选择分布求法和综合算式的学生进行讲解。

在你自己经过计算以后，你有什么经验要和同学们分享?你想提醒大家注意什么?

引导学生对比分步式与综合式，体会乘除混合运算的顺序。

【设计意图】尽量把解决问题的主动权交给学生，让他们进行讲解、讨论、对比、分析。

引导学生归纳：分数乘除混合运算或分数连除中，遇到除以一个数时，只要乘以这个数的倒数，就可以把乘除混合运算转化为分数连乘。

【设计意图】让学生通过对比、交流，找到知识之间的内在联系。

三、巩固练习，加深理解

1.自主练习1、4

出示题目：小林骑自行车去郊游。去时平均每小时行12千米， 小时到达。原路返回时只用了 小时，返回时平均每小时行多少千米?

学生独立完成，指名上黑板列式计算。

全班交流，根据出现的问题及时进行纠正。

2. 自主练习5

出示题目：用10米长的彩绸做小旗，平均每面小旗用彩绸米，这些小旗的 用来装饰教室，装饰教室的小旗有多少面?

学生独立完成，指名到黑板列式计算。

全班交流，与例题进行对比。

四、课堂小结

通过这节课的学习，你认为解决分数乘除混合运算的题目最关键的是什么?

本课的教学内容比较简单，学生又有了预习作业的练习与尝试，因此教学时我放手让学生独立解答，思维快的学生要求用两种方法解答。学生在独立解答时，我**到许多学生已经用综合算式在计算，因有了分数乘除法计算方法的基础，分数乘除混合运算的计算正确率较高。在全班交流时，我适时出示学生中的另一种计算方法：逐步计算逐步约分的方法，组织学生进行比较，从而优化方法，理解混合运算转化的算理。学会了分数连除和分数乘除法混合运算的计算方法，但在课上的计算练习中还是发现少数学生计算时错误较多：有些学生没有把除法转化成乘法就约分，有些学生把乘数也写成倒数等。小结算法时我特意指名让这部分学生说说在类似的.计算练习中你有什么要提醒大家注意的地方吗?通过这样的交流，这些学生认识到了自己的错误，对其他学生也起到了警醒的作用。

我感觉亮点之处有：1.自学指导为学生自学指引方向。本节课主要是让学生在自学指导的指引下进行自学，在自学过程中，重点解决分数乘除混合运算的问题，“送给幼儿园多少顶帽子”，这个问题实质上是先求“6米里有几个2/5 米(即一共制作了多少顶帽子)”，再求“15的2/3 是多少”，由于学生前面已经学过求一个数的几分之几是多少，已经有了一定的基础，因此在解决这一问题时我完全放手让学生自主探究，引导学生结合自学指导中的问题进行自学，在自学过程中只要将自学指导中的问题解决了，本节课的学习目标就达到了，所以说自学指导是学生自学的领航者。2.充分发挥多媒体在数学教学中的重要作用，激发学生学习兴趣。 数学学习有时很是枯燥乏味的，尤其是计算教学，但是我在教学活动中，充分利用了多媒体。用课件出示学习目标、自学指导、计算方法等，非常醒目;用实物展台展示学生做的题，尤其是典型错误，既起到了重点强调的效果，也促进了学生的书写。因为自己做的题随时都有被展示的可能，全班学生的学习积极性提高了，书写也较以往更认真。3.教学过程中前后呼应。本节课不管是学习目标还是自学指导都做到了前后呼应。自学指导中的问题首先是学生在自学过程中初步解决的，接着在全班汇报交流中达到深入理解的程度，最后归纳整理计算方法及注意事项;引导学生明确本节课要达到哪些目标，再在“课堂小结”这一环节出示，引导学生对照自己还有哪个目标没达到。这样前后呼应使学生在学习过程中思路清晰，同时也提高了学生的自学能力。

2.建议。

建议在教学应用题时，一定让学生认真读题，分析数量关系，理解每一步求的是什么;在做乘除混合运算时，要提醒学生将除法转化为乘法计算。

3.需破解的问题

在进行分数乘除混合运算时，如何才能避免学生忘记将除法转化为乘法，以及约分不能约到最简分数的现象?

拓展阅读

1、六年级数学《正比例和反比例的练习》教案设计

教学目的：进一步认识正、反比例关系的意义，能根据正、反比例关系的意义正确判断，培养学生分析推理和判断能力。

一、揭示课题

二、基本知识练习

提问：什么叫正比例关系，什么叫反比例关系？用字母式子怎样表示正、反比例的关系？判断成正比例或反比例关系的关键是什么？

2、练：950第4题。

先说出数量关系式，再判断成什么比例？

三、综合练习

想一想：这三种数量之间有怎样的关系式，你能找出哪几种比例关系？

口答并说说怎样想的。

2、做练习十二第6题、第7题

第7题评讲时追问：在一个乘法关系式里，什么情况下某两个数成反比例：什么情况一某两个数或正比例？

3、做第8题

提问：从直线上看，支数扩大或缩小时，钱数分别怎样变化？

四、延伸练习

下面题里的数量成什么关系？你能列出式子表示数量之间的相等关系吗？

1、一辆汽车从*地到乙地要行200千米，每小时行50千米，4小时到达；如果每小时行80千米，2.5小时到达。

2、某工厂3小时织布1800米，照这样计算，8小时织布x米。

五、课堂小结

通过这节课的练习，你进一步认识和掌握了哪些知识？

六、作业

《练习与测试》p25第五、六题。

2、七年级数学数轴教学设计

一、教材分析：

本节课主要是在学生学习了有理数概念的基础上，从温度计表示“温度高低”这一事例出发，引出数轴的画法和用数轴上的点表示数的方法，初步向学生渗透数形结合的数学思想,以使学生借助直观的图形来理解有理数的有关问题。

数轴不仅是学生学习相反数、*值等有理数知识的重要工具，还是以后学习不等式的解法、函数图象及其性质等内容的重要的基础知识。

二、教学目标：

根据新课标的要求以及七年级学生的认知水平，我制定出如下的教学目标：

1.使学生理解数轴的三要素，会画数轴。

2.能将“已知的有理数在数轴上表示出来”，能说出“数轴上的已知点所表示的有理数”，理解“所有的有理数都可以用数轴上的点表示”

3.向学生渗透数形结合的数学思想，让学生知道数学来源于实践，培养学生对数学的学习兴趣。

三、教学重点和难点：

“正确理解数轴的概念”和“有理数在数轴上的表示方法”是本节课的教学重点，“建立有理数与数轴上的点的对应关系(数与形的结合)”是本节课的教学难点。

四、学情分析：

⑴知识掌握上，七年级学生刚刚学习正负数，对正负数概念的理解不一定很深刻，许多学生容易造成知识遗忘，可以给与适当的巩固复习。

⑵学生学习本节课的知识障碍。对数轴概念和数轴的三要素，学生不易理解，容易造成画图中掉三落四的现象，所以教学中教师应给以深入浅出的分析。

⑶由于七年级学生的理解能力和思维特征的局限性，以及学生好动，注意力易分散，爱发表见解，希望得到老师的表扬等特点，所以在教学中，我一方面要运用直观的形象，引发学生的兴趣，使他们的注意力始终集中在课堂上；另一方面要创造条件和机会，让学生发表见解，发挥学生学习的主动性。

五、教学方法：

七年级学生往往对直观具体的图形很感兴趣，因此我使用了教具—温度计和多媒体辅助教学。同时教学过程中我采用“启发式教学法”和“互动式教学法”，让整节课以观察、思考、讨论的形式贯穿始终。加强师生之间的情感交流，并教给学生“多观察、多动脑、大胆猜、多交流”的合作式学习方法。教学中为学生提供更多的活动机会和空间，让学生在动脑、动手、动口的同时获得体验和发展。

为此，我设计了以下七个教学环节：

（一）温故知新，激*趣

（二）得出定义，揭示内涵

（三）手脑并用，深入理解

（四）启发诱导，初步运用

（五）反馈矫正，注重参与

（六）归纳小结，强化思想

（七）布置作业，引导预习

下面是教学过程的具体设计-------------

（一）温故知新，激发兴趣：

首先复习：有理数包括那些数？

学生回答后让大家思考：你能说出一些用刻度表示这些数的例子吗？

（学生会举出很多例子），但是由于温度计与数轴最为接近，它又是学生熟悉的带刻度的度量工具，所以在教学中我将用它来抽象概括为数轴这一数学模型，于是让学生观察一组温度计（展示准备好的教具），并提问：

（1）零上5°C用5表示。

（2）零下10°C用-10表示。

（3）0°C用0表示。

然后让大家想一想：能否与温度计类似，在一条直线上画上刻度，标出读数，用直线上的点表示正数、负数和0呢？答案是肯定的，从而引出课题：“数轴”。结合实例，使学生体会到数学来源于现实生活，从而对新知识的学习有了期待，为顺利完成教学任务作了思想上的准备。

（二）得出定义，揭示内涵：

教师设问：到底什么是数轴？如何画数轴呢？

（1）画直线，取原点（这里说明在直线上任取一点作为原点，这点表示0，数轴画成水平位置是为了读、画方便，同时也为了有美的感觉。）

（2）标正方向（这里说明我们在水平位置的数轴上规定从原点向右为正方向是习惯与方便所作,由于我们只能画出直线的`一部分，因此标上箭头指明正方向，并表示无限延伸。）

（3）选取单位长度，标数（这里说明任选适当的长度作为单位长度，标数时从原点向右每隔一个单位长度取一点，依次表示1、2、3…负数反之。单位长度的长短，可根据实际情况而定，但同一单位长度所表示的量要相同。）

由于画数轴是本节课的教学重点，教师板书这三个步骤，给学生以示范。

画完数轴后教师引导学生讨论：“怎样用数学语言来描述数轴？”

通过小组交流得到数轴的定义：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴。

至此，我们将一个具体的事物“温度计”经过抽象而概括为一个数学概念“数轴”，使学生初步体验到一个从实践到理论的认识过程。

（三）手脑并用，深入理解：

1、让学生讨论：下列图形哪些是数轴，哪些不是，为什么？

（1）------（8）

（3）（6）（7）三个图形从数轴的三要素出发，学生可能出现错误判断，给学生足够的观察、思考的时间然后展开充分的讨论，教师参与到学生的讨论之中去接触学生，认识学生，关注学生。

2、为进一步强化概念，在对数轴有了正确认识的基础上，请大家在练习本上画一个数轴，（请同学画在黑板上）

学生在画数轴时教师**并予以个别指导，关注学生的个体发展，画完后教师给出评价，如“很好”“很规范”“老师相信你，你一定行”等语言来激励学生，以促进学生的发展；并强调：原点、正方向和单位长度是数轴的三要素，画数轴时这三要素缺一不可。

我设计以上两个练习，一个是动脑想，通过分析、判断正误来加深对正确概念的理解；一个是通过动手操作加深对概念的理解。

（四）启发诱导，初步运用：

有了数轴以后，所有的有理数都可以表示在数轴上，那么反过来，数轴上的点是否只表示有理数呢？作为一个问题我让学生去思考，为后面实数的学习埋下伏笔，这里不再展开。

安排课本30页的例1，

利用黑板上的例题图形让学生来操作，教师提出要求：

1、要把点标在线上2、要把数标在点的上方

通过学生实际操作，可以加深对数轴的理解，进一步掌握用数轴上的点表示数的方法，同时激发学生的学习兴趣，调动学生的积极性，从而使学生真正成为教学的主体。

当然，此题还可以再说出几个有理数让学生去标出点，好让更多的学生去展示自己，并进一步让学生从中感受已知有理数能用数轴上的点表示，从而加深对数形结合思想的理解。

（五）反馈矫正，注重参与：

为巩固本节的教学重点让学生独立完成：

1、课本30页练习1、2

2、课本30页3题（给全体学生以示范性让一个同学板书）。

为向学生进一步渗透数形结合的思想让学生讨论：

（六）归纳小结，强化思想：（我采用引导式小结）

1、为了巩固本节课的重点，提问:你知道什么是数轴吗？你会画数轴吗？这节课你学会了用什么来表示有理数？

2、数轴上，会不会有两个点表示同一个有理数？会不会有一个点表示两个不同的有理数？

让学生牢固掌握一个有理数只对应数轴上的一个点，并能说出数轴上已知点所表示的有理数。

（七）布置作业，引导预习：

为面向全体学生，安排如下：

1、全体学生都做课本32页1、2。

2、最后布置一个思考题：与温度计类似，数轴上两个不同的点所表示的两个有理数大小关系如何？（来引导学生养成预习的学习习惯）

3、《分礼物》的教学设计

目标：

在二等分的活动中培养幼儿爱妈妈和长辈的情感。

初步尝试把图形或物体等分成两份，知道部分小于原来的那一份，原来的那一份大于部分。

准备：幼儿每人一份操作材料，背景图、几何图形纸4张、剪刀浆糊、巧克力糕、糖、巧克力、笔、抹布。

过程：

老师讲述：小朋友很喜欢自己的妈妈，妈妈也有自己的.妈妈，妈妈的妈妈叫什么？爸爸也有自己的妈妈，爸爸的妈妈叫什么？爸爸妈妈都爱自己的孩子，辛辛苦苦把自己的孩子养大。熊妈妈有两张圆形纸，两张圆形纸一样大。她拿一张给两只小熊，要小熊把圆形纸分成一样大小的两份，一份给奶奶，一分给外婆。小朋友猜一猜，两只小熊用什么办法分这张纸？幼儿讲述

讲解：小熊把纸对折后打开，中间有一根折线，沿着折线剪成两分，再放在一起比一比，两份是不是一样大？再拿其中的一份和原来的一份比，分出来的一份比原来的小。

熊妈妈还有四张漂亮的纸片，熊妈妈请小熊把每张纸片都分成一样大小的两分，一份送给奶奶，一份送给外婆。请幼儿示范剪好后粘贴在背景图上。小朋友想不想帮小熊一个忙。幼儿操作，老师指导，动作快的幼儿在形上加根线再等分。

熊妈妈又拿出小螃蟹的画，小螃蟹画了什么形？幼儿说一说。熊妈妈请小熊用看一看加一根线的办法，把图形分成一样大小的两份。

熊妈妈有四粒糖，四粒糖怎么分成一样大小的两份？

熊妈妈有八粒巧克力，八粒巧克力怎么分成一样大小的两份？

熊妈妈有一块巧克力，一块巧克力怎么分成一样大小的两份？

幼儿讲述，老师按照其中的一种方法切糕。

熊妈妈把两块巧克力糕给小熊吃，两只小熊一起说，问小熊说什么？送给奶奶外婆吃。

4、人教版小学数学二年级观察物体教学设计

人教版课程标准实验教科书《数学》二年级（上册）第68页。

1、使学生能辨认从不同位置观察到的简单物体的形状，并能根据看到的形状正确判断观察者的位置。

2、通过观察、比较、辨认、想象等活动，使学生体会到从不同位置观察物体，看到的物体形状可能不同（也可能相同），培养学生辩证、缜密的数学思维习惯。

3、培养学生认真观察、仔细倾听、大胆发言的良好学习习惯。

体会到从不同位置观察物体，看到的物体形状可能是不同的；能辨认从不同位置观察到的简单物体的形状。

能辨认从不同位置观察到的简单物体的形状。

幻灯片、玩具小熊、水杯，长方体盒子。

一、 思维碰撞，导入主题。

师：今天老师从家里带来一个盒子，孩子们看看它是什么形状？ 师：老师需要三名同学上台来帮老师一个忙，谁愿意？

学生活动：将长方体盒子放在讲台上，让三名学生分别站在长方体盒子的不同面，把各自观察到的盒子的形状画在黑板上。

师：（吃惊状），咦？这三名同学观察的都是老师带来的这一个盒子，为什么画出来的形状不一样呢？

（设计意图：抛出疑问，引发冲突，促使学生思考。）

生：因为刚刚三名同学站的位置不一样。

师：今天我们就一起来学习从不同位置观察物体（板书课题）。

二、 合作交流，自主探究

（一）初步感知正面、侧面、背面。

1、教师转动身体，让学生初步感知正面、侧面、背面。

2、拿出玩具小熊进行展示，让学生简单感知小熊的正面、侧面、背面。

5、七年级数学数轴教学设计

一、教学目标

【知识与技能】

了解数轴的概念，能用数轴上的点准确地表示有理数。

【过程与方法】

通过观察与实际操作，理解有理数与数轴上的点的对应关系，体会数形结合的思想。

【情感、态度与价值观】

在数与形结合的过程中，体会数学学习的乐趣。

二、教学重难点

数轴的三要素，用数轴上的点表示有理数。

数形结合的思想方法。

三、教学过程

(一)引入新课

提出问题：通过实例温度计上数字的意义，引出数学中也有像温度计一样可以用来表示数的轴，它就是我们今天学习的数轴。

(二)探索新知

学生活动：小组讨论，用画图的形式表示东西向马路上杨树，柳树，汽车站牌三者之间的关系：

提问1：上面的问题中，“东”与“西”、“左”与“右”都具有相反意义。我们知道，正数和负数可以表示具有相反意义的量，那么，如何用数表示这些树、电线杆与汽车站牌的相对位置呢?

学生活动：画图表示后提问。

提问2：“0”代表什么?数的符号的实际意义是什么?对照体温计进行解答。

教师给出定义：在数学中，可以用一条直线上的点表示数，这条直线叫做数轴，它满足：任取一个点表示数0，代表原点;通常规定直线上向右(或上)为正方向，从原点向左(或下)为负方向;选取合适的长度为单位长度。

提问3：你是如何理解数轴三要素的?

师生共同总结：“原点”是数轴的“基准”，表示0，是表示正数和负数的分界点，正方向是人为规定的，要依据实际问题选取合适的单位长度。

(三)课堂练习

如图，写出数轴上点A，B，C，D，E表示的数。

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